Pengantar Sains Data

SEMESTER GANJIL

2025/2026

Data Smoothing
Time Series

"Teknik membersihkan data dari noise untuk mengungkap pola sinyal guna meningkatkan akurasi prediksi."

TIM PENYUSUN

FK

Farhan Kholid

MA

M. Ali Akbar

FI

Fahmi Idris

Definisi Time Series

Sekumpulan titik data yang direkam pada interval waktu tertentu secara berurutan dan kronologis.

Kunci Utama: Data ini memiliki Autokorelasi. Data hari ini sangat dipengaruhi oleh data hari kemarin.
Urutan Tidak Boleh Diacak.

BBCA.JK

9,250.00

Sales Q4

Rp 12.5M

Server Temp

42.5°C

DEKOMPOSISI

Bedah Komponen Data (Y_t)

$Y t = T + S + C + I$

1. Trend (T)

Arah jangka panjang data (naik/turun/stagnan).

2. Seasonal (S)

Pola berulang pada periode tetap.

3. Cyclic (C)

Gelombang siklus ekonomi tak pasti.

4. Irregular (I)

Noise/Error. Target smoothing.

Analogi Tuning Radio

Definisi Teknis

Apa itu Data Smoothing?

Metode statistik untuk menghilangkan variasi acak (noise) dari dataset. Tujuannya adalah memperhalus kurva agar pola fundamental (Trend/Seasonal) terlihat jelas.

Visualisasi

Mempermudah otak manusia melihat pola arah di tengah grafik yang "gerigi" (noisy).

Prediksi

Data bersih menghasilkan model forecasting yang lebih akurat (mencegah overfitting).

Metode 1

Simple Moving Average (SMA)

Metode dasar: rata-rata aritmatika dari k data terakhir. Memberikan bobot yang SAMA rata untuk setiap data dalam window.

SMA_t = Σ X_i / k

Bedah Logika

Bobot Setara: Data H-1 dianggap sama pentingnya dengan data H-5. (Naif)
Filter Efektif: Bagus untuk membuang noise frekuensi tinggi.

SIMULASI WINDOW (k)

3

Wait...

Metode 2

Weighted Moving Average (WMA)

Memperbaiki kenaifan SMA dengan memberikan Bobot (w) berbeda. Data terbaru diberi bobot terbesar.

WMA_t = Σ (w_i ċ X_i) / Σ w_i

Logika Pasar: Harga saham kemarin lebih relevan memprediksi hari ini dibanding harga bulan lalu.

PERBANDINGAN BOBOT

SMA (Rata)

33%

WMA (Bertingkat)

10%

30%

60%

H-3

H-2

Now

Metode 3

Single Exponential Smoothing

Solusi elegan menggunakan satu parameter Alpha (α) untuk menurunkan bobot data lama secara eksponensial (melengkung).

S_t = αX_t + (1-α)S_t-1

Peran Alpha (α)

Alpha Kecil (0.1)

Sangat halus, tapi Lagging. Mirip SMA window besar.

Alpha Besar (0.9)

Sangat responsif, tapi Noisy. Mengikuti data terbaru.

SENSITIVITAS ALPHA (α)

0.2

Wait...

Advanced Methods

Untuk data yang memiliki pola Tren (Naik/Turun) dan Musiman.

Double Exp (Holt's)

Menambahkan persamaan kedua untuk memuluskan Tren (Slope/Kemiringan) agar forecast tidak flat.

Level: L_t = αY_t + (1-α)(L_t-1 + T_t-1)

Trend: T_t = β(L_t - L_t-1) + (1-β)T_t-1

Forecast: Y_t+h = L_t + hT_t

Simulasi Tren Linear

Triple Exp (Winters)

Metode terlengkap. Menambahkan persamaan ketiga untuk pola Musiman (Repetisi).

Season: S_t = γ(Y_t-L_t) + (1-γ)S_t-m

Forecast: Y_t+h = L_t + hT_t + S_t+h-m

*Formula disederhanakan untuk presentasi

Seasonal Pattern Captured

Evaluasi Akurasi (MSE & MAPE)

Lower Score = Better Model

MSE Score

0.00

MAPE Score

0.0%

Tuning Alpha (α)

Smooth (0.1)Reactive (0.9)

MSE Formula (Hukuman Berat)

Σ(Aktual - Forecast)² / n

MAPE Formula (Persentase)

Σ(|Error| / Aktual) / n

Strategi Pemilihan Metode

Karakteristik	Metode Terbaik	Alasan
Datar / Stasioner	Single Exp / SMA	Hanya perlu meratakan noise di sekitar rata-rata (Level).
Memiliki Tren	Double Exp (Holt)	Membutuhkan komponen Slope (T_t) agar forecast tidak tertinggal.
Musiman (Berulang)	Triple Exp (Winter)	Wajib menangkap pola repetisi periodik (S_t).

Python Code

Simulasi implementasi library Pandas.

1 Load Data

2 Hitung SMA

3 Hitung EWM (Exp)

4 Plot Grafik

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
# 1. Load Data
df = pd.read_csv('data.csv', index_col='Date')
# 2. SMA (Window=5)
df['SMA'] = df['Close'].rolling(window=5).mean()
# 3. Exponential (Alpha=0.2)
df['EXP'] = df['Close'].ewm(alpha=0.2).mean()
# 4. Visualization
df.plot(); plt.show()

Output Figure ×

Ready...

Terima Kasih

"Good Smoothing leads to
Great Forecasting."

Data Smoothing Time Series